人工神经网络中常用的激活函数有sigmoid函数、tanh函数、ReLU函数和Leaky ReLU函数等。

Sigmoid函数：Sigmoid函数是一个常用的激活函数，它将输入的实数压缩到(0,1)的区间内，具有良好的平滑性，适用于二分类问题。但是，Sigmoid函数存在梯度饱和问题，导致在反向传播过程中梯度消失现象，训练深层网络时会出现梯度消失的问题。

Tanh函数：Tanh函数是双曲正切函数，将输入的实数压缩到(-1,1)的区间内，相比于Sigmoid函数，Tanh函数的输出均值为0，能够缓解梯度消失问题。但是，Tanh函数也存在梯度饱和问题，在深层网络中仍然会出现梯度消失的情况。

ReLU函数：ReLU函数是一种简单而有效的激活函数，对于正数输入直接输出，对于负数输入输出0。相比于Sigmoid和Tanh函数，ReLU函数能够在训练过程中加速收敛，减少梯度消失问题。但是，ReLU函数存在神经元死亡问题，即在训练过程中某些神经元可能永远不会被激活，导致无法更新权重。

Leaky ReLU函数：Leaky ReLU函数是对ReLU函数的改进，解决了ReLU函数的神经元死亡问题，通过在负数输入时输出一个很小的斜率，使得神经元在负数输入时也有一定的激活。这样可以一定程度上解决了ReLU函数的神经元死亡问题。

除了以上几种常用的激活函数外，还有其他一些激活函数如ELU函数、Maxout函数等，它们各自具有不同的特点和适用场景。

综上所述，不同的激活函数适用于不同的情况，选择合适的激活函数对于神经网络的训练和性能具有重要影响，需要根据具体的问题和网络结构进行选择和调整。